azimutaler Entwurf

Beim azimutalen Entwurf wird die Kugeloberfläche auf eine Tangentialebene abgebildet, deren Berührpunkt der Durchstoßpunkt der Entwurfsachse durch die Kugeloberfläche ist. Der azimutalen Entwurf ist ein echter Entwurf. -

Die naheliegendste Vorgehensweise ergibt sich hier aus der Anschauung, indem die Kugeloberfläche direkt durch Zentralprojektion auf die Tangentialebene abgebildet wird.

Je nach Lage des Projektionszentrums unterscheidet man den

Bei der gnomonischen Projektion ist das Projektionszentrum Z der Kugelmittelpunkt und bei der stereographischen azimutalen Projektion der gegenüberliegende Schnittpunkt der Entwurfsachse mit der Kugel. Bei der orthographischen azimutalen Projektion handelt es sich um eine Parallelprojektion (das Projektionszentrum Z liegt im Unendlichen).

Bei den drei genannten Entwürfen handelt es sich um spezielle perspektive Entwürfe. -

Andere Vorgehensweisen ergeben sich aus der Vorgabe differentialgeometrischer Eigenschaften, die der azimutale Entwurf haben soll. Neben der Winkeltreue, die bei dem stereographischen azimutalen Entwurf gegeben ist, kann man auch abstandstreue und flächentreue azimutale Entwürfe konstruieren, die jedoch nicht unmittelbar aus der Anschauung (Perspektive) heraus gewonnen werden können (siehe etwa [3] unter Literatur).