Perspektiver Entwurf

Bei allgemeinen perspektiven Entwürfen wird die Kugeloberfläche durch Zentralprojektion auf eine im Hauptpunkt  H  berührende Bildebene  t  projiziert. Dabei kann das Projektionszentrum  Z  (auch Perspektivpunkt genannt) jede beliebige Position auf der Hauptachse durch H und M einnehmen, sowohl innerhalb als auch außerhalb der Kugel.

Liegt die Bildebene  t  senkrecht zur Hauptachse, so spricht man von einer vertikal-perspektiven Projektion. Die vertikal-perspektiven Projektionen sind azimutal (siehe Abbildung 1).
Ist dies nicht der Fall, so liegt eine schiefachsige perspektive Projektion vor. Diese Projektionen sind nicht azimutal.

Der Abstand des Projektionszentrums  Z  vom Kugelmittelpunkt  M  wird als Vielfaches  d  des Kugelradius angegeben. Abbildung 1 zeigt die Konstruktion für  d = 2.

Die stereographische (d = –1), die gnomonische (d = 0) und die orthographische (d → ∞) Azimutalprojektionen sind Spezialfälle der vertikal-perspektiven Projektionen (siehe folgende Abbildungen).

Vertikal-perspektive Azimutalprojektion (Konstruktion mit  d = 2)


Abbildung 1


Stereographische Projektion (Konstruktion mit  d = –1)


Abbildung 2


Gnomonische Projektion (Konstruktion mit  d = 0)


Abbildung 3


Orthographische Projektion (Konstruktion mit  d → ∞)


Abbildung 4

  
Siehe auch
  
Animierte Karten Animierte Karten