Das Umbeziffern ist ein Verfahren, über bekannte echte oder unechte Entwürfe neue Karten zu konstruieren.
Sind die Bildkoordinaten des Ausgangskartenentwurfs gegeben durch
x = x (u,v) und y = y (u,v) , (1)
so erfolgt die Umbezifferung (Transformation) durch geeignete Funktionen
u = u (s,t) und v = v (s,t) , (2)
die - eingesetzt in obige Bildkoordinaten (1) - die neuen Entwurfskoordinaten liefern.
Soll der neu konstruierte Kartenentwurf gewisse differentialgeometrische Eigenschaften - wie z.B. Flächen- oder Winkeltreue - haben, so führen diese Bedingungen zu gewissen Nebenbedingungen für die Funktionen (2).