Die Karte als Kunstwerk mit mathematischer Grundlage

 

Kartographie ist die Lehre vom Kartenmachen. Dabei muss die runde Gestalt der Erde auf ein flaches Blatt Papier gebracht werden. Als Modell der Erde dient dabei die Kugel (oder das Rotationsellipsoid).

Die Aufgabe der (mathematischen) Kartographie besteht nun darin, geeignete Abbildungsfunktionen (Projektionen oder auch (Karten-)Entwürfe genannt) zu finden, die die Kugeloberfläche auf die Ebene unter Berücksichtigung gewisser Nebenbedingungen wie

abbilden. Die Abbildungen speziell des Systems von Längen- und Breitengraden nennt man  Netzentwürfe .

Beim Betrachten einer Karte sollte man sich jedoch immer der folgenden wichtigen Tatsache erinnern:

Nach dem THEOREMA EGREGIUM von C.F. GAUSS ist es unmöglich, Karten zu konstruieren, die ein exaktes Abbild der Erdoberfläche darstellen.
Einzelne Kurven dagegen können längentreu abgebildet werden.

Ziel ist es, die möglichen Verzerrungen in erträglichen Grenzen zu halten.

Um Ihnen einen ersten Eindruck von der Mannigfaltigkeit der Kartenentwürfe zu vermitteln, stelle ich Ihnen eine von vielen Möglichkeiten vor, Kartenentwürfe zu systematisieren. Die hier vorgestellte Systematik basiert auf dem Erscheinungsbild des Kartennetzes. Es handelt sich um die Einteilung in

Siehe etwa [2], [3] und [4] unter Literatur.